Question

解下列方程：（1）（x-5） 2 =16（2）x 2 -4x+1=0（3）x 2 -4x+5=0（4）x 2 +5x+3=0

解下列方程：（1）（x-5） 2 =16（2）x 2 -4x+1=0（3）x 2 -4x+5=0（4）x 2 +5x+3=0．

Answer 1

（1）把方程直接开平方得：x-5=±4， ∴x 1 =-5-4=-9，x 2 =4-5=-1； （2）a=1，b=-4，c=1， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a = 4± 16-4 2 = 4± 2 3 2 =2± 3 ； （3）a=1，b=-4，c=5， ∵△=b 2 -4ac=16-20=-4＜0， ∴次方程无解． （4）a=1，b=5，c=3， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a = -5±  25-12 2 = -5± 13 2 ．