Question

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．已知抛物线 （ 且

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．已知抛物线 （ 且 为常数）， 为其焦点．（1）写出焦点 的坐标；（2）过点 的直线与抛物线相交于 两点，且 ，求直线 的斜率；（3）若线段 是过抛物线焦点 的两条动弦，且满足 ，如图所示．求四边形 面积的最小值 ．





Answer 1

（1）（a，0）；（2） ；（3）

(1) 　　　　 ．                            ………………………3分 (2)　设满足题意的点为 ．            …………………4分 ， ．   ……………………7分 又 ， ∴ ， ．……9分 　　 ．                  …………………11分 (3) 于是，设直线AC的斜率为 ． ………12分 联立方程组 ，化简得 (设点 ),则 是此方程的两个根． ．                          ………………………13分 　　　　 ＝ 　　　　 ＝ 　　　　 ＝ ．                  …………………………………15分 又 ． ．……16分 　　　　　＝ ． ．                   ………………………………18分