Question

分别用列举法和描述法表示方程x2+x-2=0的所有实数解的集合

分别用列举法和描述法表示方程x2+x-2=0的所有实数解的集合．

Answer 1

由x²+x-2=0得x=1或x=-2，所以用列举法表示解集为{1，-2}。用描述法表示为{x|x²+x-2=0}={x|x=1或x=-2}。

集合列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来（一般不考虑元素的前后顺序）﹐写在大括号内。

列举法，这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}

描述法是集合的常用表示方法。描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

扩展资料：

描述法形式：{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π}。

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

由x²+x-2=0得x=1或x=-2，所以用列举法表示解集为{1，-2}．
用描述法表示为{x|x²+x-2=0}={x|x=1或x=-2}．