Question

（2013?长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点D在反比例函数y＝kx的第一象限的图象上，DA垂直x轴正半轴

（2013?长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点D在反比例函数y＝kx的第一象限的图象上，DA垂直x轴正半轴于点A，点C为线段DA的中点．延长线段OC交反比例函数的图象于点E，EB垂直x轴正半轴于点B，若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为______．

Answer 1

∵S_△OAD=S_△OBE=

1

2

k，
而S_△OAD=S_△OAC+S_△ODC，S_△OBE=S_△OAC+S_梯形ABEC，
∴S_△ODC=S_梯形ABEC=1，
∵C为AD的中点，
∴S_△OAC=S_△ODC，
∴S_△OAD=2S_△ODC=2，
∴

1

2

k=2，
∴k=4．
故答案为4．