将函数y=3cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最
将函数y=3cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．π12B．π6C．π3D．56π...
将函数y=3cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）A．π12B．π6C．π3D．56π
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∵y=
cos2x+sin2x=2(
cos2x+
sin2x)=2sin（2x+
），
∴将函数y=
cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象对应的函数解析式为y＝2sin(2x+2m+
)．
∵所得到的图象关于y轴对称，
∴y＝2sin(2x+2m+
)为偶函数．
即2m+
=kπ+
，m=
+
，k∈Z．
当k=0时，m的最小值为
．
故选：A．
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴将函数y=
| 3 |
| π |
| 3 |
∵所得到的图象关于y轴对称，
∴y＝2sin(2x+2m+
| π |
| 3 |
即2m+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
当k=0时，m的最小值为
| π |
| 12 |
故选：A．
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