Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π3个单位后关于y轴对

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π3个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （　　）A．y=sin（2x-π6）B．y=cos（2x+π6）C．y=cos（2x-π3）D．y=sin（2x+7π6）

Answer 1

由题意可得

2π

ω

=π，∴ω=2．
把函数f（x）=sin（2x+φ）图象向右平移

π

3

个单位后，
所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x-

π

3

）+φ]=sin（2x+φ-

2π

3

），
由于所得函数的图象关于y轴对称，故y=sin（2x+φ-

2π

3

）为偶函数，
∴φ-

2π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，即 φ=kπ+

7π

6

．
再结合，|φ|＜

π

2

，可得φ=

π

6

，∴f（x）=sin（2x+

π

6

）=cos（2x-

π

3

），
故选：C．