设矩阵A=（1 0 0 0，-2 3 0 0，0 -4 5 0，0 0 -6 7），且B=（E+

设矩阵A=（1000，-2300，0-450，00-67），且B=（E+A）^-1（E-A），求（E+B）^-1。怎么做？... 设矩阵A=（1 0 0 0，-2 3 0 0，0 -4 5 0，0 0 -6 7），且B=（E+A）^-1（E-A），求（E+B）^-1。
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2个回答

2021-10-04 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

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简单计算一下即可，答案如图所示

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高粉答主

2014-10-23 · 说的都是干货，快来关注

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解: 由 B=(E+A)^-1(E-A)
等式两边左乘 (E+A) 得
(E+A)B=E-A
所以 (E+A)(E+B)=2E.
所以 (E+B)^-1 = (1/2)(E+A)=
1 0 0 0
-1 2 0 0
0 -2 3 0
0 0 -3 4

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