求x→0时极限lim(tantanx-tanx)/x^3的值。
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令tanx=t，则x=arctant ,x→0时，t→0
注意到arctant与t是等价的，所以有
原式 = lim (tant-t)/(arctant)³
=lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》
=lim (sec²t-1)/3t²
= lim tan²t/3t²
= 1/3
注意到arctant与t是等价的，所以有
原式 = lim (tant-t)/(arctant)³
=lim (tant-t)/t³ 《再用洛毕塔》
=lim (sec²t-1)/3t²
= lim tan²t/3t²
= 1/3
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