Question

(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连结 BE ， AD ， AD 的延长线交 BE 于点 F

(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连结 BE ， AD ， AD 的延长线交 BE 于点 F ． 求证： AF ⊥ BE ．

Answer 1

.解：（1）证明：在△ ACD 和△ BCE 中， AC ＝ BC ， ∠ DCA ＝∠ ECB ＝90°， DC ＝ EC ，  ∴△ ACD ≌△ BCE （SAS）．        5分 ∴∠ DAC ＝∠ EBC ．                6分 ∵ ∠ ADC ＝∠ BDF ，  ∴ ∠ EBC ＋∠ BDF ＝∠ DAC ＋∠ ADC =90°． ∴ ∠ BFD =90°．              8分 ∴ AF ⊥ BE ．                      9分

略