Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 3 4 … y … 7 2 -1 -2 -1 2 … （1）求二次函数的解析式；（2）求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积；（3）若A（m，y 1 ），B（m-1，y 2 ）两点都在该函数的图象上，且m<2，试比较y 1 与y 2 的大小。

Answer 1

解：（1）由表格知，二次函数顶点坐标为（2，-2） 设y=a（x-2） 2 -2 又二次函数过点（0，2） 代入解得a=1 二次函数为： 整理得： ； （2）二次函数 与y轴交于点（0，2） 令y=0得 ， 二次函数与x轴交于 ， 求得三角形面积为 ； （3）∵对称轴为直线x=2，图像开口向上 又∵m<2，m>m-1 ∴ 。

Answer 2

解：观察表格发现函数的图象经过点（-2，-3）和（0，-3），
∵两点的纵坐标相同，
∴两点关于对称轴对称，
∴对称轴为：x=
-2+0
2
=-1，
故答案为：x=-1．