Question

对于空间中的三条直线，有以下四个条件：①三条直线两两相交；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④两

对于空间中的三条直线，有以下四个条件：①三条直线两两相交；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④两直线相交，第三条平行于其中一条与另个一条相交．其中使这三条直线共面的充分条件有______个．

Answer 1

①中，如图①所示，由题意可设直线m与点A所确定的平面为α，则再由公理1，我们可以知道直线l、n也在α内．

但三条直线为多面体过同一顶点的三条棱时，三条直线也两两相交，但三线不共面，
故①不满足要求，③不满足要求，
正方体的三条侧棱两两平行，但三线不共面，故②不满足要求，
④中，如图④所示，由题意可设直线m与直线n所确定的平面为α，则点A与点B均在平面α内，则再由公理1，我们可以知道直线l也在平面α内，
综合可得，④正确；
故答案为：1