Question

a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=______

a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=______．

Answer 1

∵ab+a+b-1=0，
∴a+b+ab=1∵a²b+ab²+6=0，
∴（a+b）ab=-6 把a+b和ab看作是方程x²-x-6=0的两根解得：a+b=3，ab=-2 则a-b=±

9+8

=±

17

所以a²-b²=（a+b）（a-b）=±3

17

．
当a+b=-2，ab=3 则（a-b）²=（a+b）²-4ab=-12（故此时不合平方的性质舍去）．
故填：±3

17

．

Answer 2

你好!!!
ab+a+b-1=0得a+b+ab=1a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的两根很快解得a+b=3,ab=-2则a-b=正负根号(9+8)=正负根号17所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负3倍根号17;
希望能够帮助你!!

Answer 3

解：由ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0得ab+a+b=1，a2b+ab2+6=ab（a+b）+6=0，即ab(a+b)=-6
将ab和（a+b）看成方程x²-x-6=0的两根
故x1=3
x2=-2
由x的两根可以判断，a，b为一个整数一个负数，故ab=-2

a+b=3
|a-b|=√(a+b)²-4ab=√17
故a-b=±√17
a²-b²=（a+b）（a-b）=±3√17
不懂欢迎追问，望采纳！！！