已知抛物线恒经过A（-1，0）、B（1，0）两定点，且以圆x2+y2=4的任一条切线（x=±2除外）为准线，则该抛
已知抛物线恒经过A（-1，0）、B（1，0）两定点，且以圆x2+y2=4的任一条切线（x=±2除外）为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为x24+y23＝1(x≠±2)x...
已知抛物线恒经过A（-1，0）、B（1，0）两定点，且以圆x2+y2=4的任一条切线（x=±2除外）为准线，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为 x24+y23＝1(x≠±2)x24+y23＝1(x≠±2)．
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由题设知，焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：
其中a为2，c为1．轨迹方程为：
+
=1（x≠±2）．
故答案为：
+
=1（x≠±2）．
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍，即为2r=4，
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆：
其中a为2，c为1．轨迹方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
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