Question

如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴OO′匀速转动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以20

如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴OO′匀速转动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以20r/min（转/分）的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以40r/min的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？（g取10m/s2）

Answer 1

角速度ω₁=2πn₁=2π×

20

60

 rad/s=

2

3

π rad/s
对环由牛顿第二定律有
F_f=mω₁²r₁=0.2×（

2

3

π ）²×0.3 N=0.26 N
转速增加恰好不滑动时
角速度ω₂=2πn₂=2π×

40

60

 rad/s=

4

3

π rad/s
同理：kmg=mω₂²r₂
联立得r₂=0.23 m．
答：小环受到的摩擦力0.26 N，小环最远可以放到0.23 m位置上而不至于滑动．