Question

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为多少

Answer 1

2^2+2^2+2^2+2^2=16
两条对角线的平方和等于四边的平方和
具体证明，利用余弦定理，因为两个角互补，边长一样

Answer 2

菱形对角线垂直
设对角线是a和b
因为菱形对角线互相平分
所以a/2,b/2和一条边构成直角三角形
所以a²/4+b²/4=2²
a²+b²=4×4=16
所以菱形两条对角线平方和为16

Answer 3

1/2x^2十1/2y^2=2^2
x^2十y^2=8

Answer 4

菱形的对角线垂直且平分，其对角线把整个菱形分成四个相等的直角三角形。
在这三角形中，一条对角线一半的平方加另一条对角线一半的平方，等于菱形边长的平方。
(x/2)^2+(y/2)^2=2^2
x^2/4+y^2/4=4
x^2+y^2=16