Question

奥数题：阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15、5月1

奥数题：阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15、5月16、5月19、6月17、6月18、7月14、7月16、8月14、8月15、8月17。谢丽尔只告诉贝尔纳德她生日的日子。告诉阿尔贝茨她生日的月份。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我也不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：我也知道了。那么，谢丽尔的生日是那月那日呢？

Answer 1

答案是7月16日，解析如下：
1、阿尔伯特说自己不知道但伯纳德肯定也不知道说明月份不是5月、6月。因为如果伯纳德知道的日子是19日或者18日就马上知道了生日时5月19日，6月18日.因为这两个日子都是单独的。所以现在月份只剩下7月和8月。
2、伯纳德说自己一开始不知道，但是现在知道了，说明日子肯定不是14日。因为14日7、8月都有，即使知道是14日也还是不知道是哪月的，还是没办法确定。他能确定说明日子在15、16、17这三天中。
3、阿尔伯特说自己现在也知道了，说明月份是7月份。因为如果他听到的是8月份的话，伯纳德知道生日，他却还是无法确定是哪天。他既然说知道了，说明月份肯定是7月。
综上所述，日子肯定是7月16日。
纯手打，请采纳~~

Answer 2

简化起见，阿尔贝茨用A表示，贝尔纳德用B表示，谢丽尔用C表示。
C告诉B生日的日期，但是没有告诉月份；
C告诉A生日的月份，但是没有告诉日期；
5月15、5月16、5月19
6月17、6月18
7月14、7月16
8月14、8月15、8月17。
第一句话，A说，我不知道C的生日，但是我知道B也不知道。A只知道月份，不知道日期，就能判断出来B就算知道日期也猜不到月份，所以这个月的日期必然和其他月份的日期重叠。5月份排除，因为5月19日和其他月份不重叠；6月份排除，因为6月18日和其他日期不重叠；所以生日必然是在7月或8月。
第二句话，B说，开始我不知道C的生日，但是我现在我知道了。首先B根据A的话，可以排除5、6月生日的可能性。B根据已知的日期，能够判断出生日的月份，因此这个日期必然不是7、8月同时有的，排除7.14和8.14。现在剩余的三个时间7月16、8月15、8月17，B知道日期就能判断出生日；
第三句话，A说我也知道了，A能根据B的话排除7.14和8.14，如果生日是在8月份，A是不能判断出来是8月15日还是8月17日，所以A能判断出来，生日就只能是7月16日。

因此C的生日是在7月16日。

Answer 3

答案是7月16日，解析如下：
1、阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。说明月份不是5月、6月。因为如果贝尔纳德知道的日子是19日或者18日就马上知道了生日时5月19日，6月18日.因为这两个日子都是单独的。所以现在月份只剩下7月和8月。
2、贝尔纳德回答：一开始我也不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。说明日子肯定不是14日。因为14日7、8月都有，即使知道是14日也还是不知道是哪月的，还是没办法确定。他能确定说明日子在15、16、17这三天中。
3、阿尔贝茨也回答：我也知道了。说明月份是7月份。因为如果他听到的是8月份的话，贝尔伯纳德知道生日，他却还是无法确定是哪天。他既然说知道了，说明月份肯定是7月。
综上所述，日子肯定是7月16日。

Answer 4

答案应该是8月17日。理由：
在阿尔贝茨知道月份的情况下无法判定日期，就可以排除5月19日和6月18日这两个唯一日期，剩下的日期都有可能。
阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。说明日期肯定是重复出现的，7月14和8月14， 5月15和8月15,5月16和7月16，6月17和8月17，四组，这时6月份只有6月17日一个日期了，如果是6月17日，那阿尔贝茨通过月份6就可以肯定了，但是阿尔贝茨仍然无法肯定，就再次排除6月17日。
剩下7月14和8月14， 5月15和8月15,5月16和7月16，三组和8月17。现在贝尔纳德说通过日期可以知道生日了，那就是17日，因为其他的14日、15日、16日仍然有重复的是无法知道的就都被排除。
6月17日被排除的，剩下的8月17日就是答案了。

Answer 5

阿说他不知道，贝也不会知道，那么就说明他知道的月份里，后面的日子没有别的月份里没有重合的日子，因为假设日子是只出现一次的，贝就可以推断出来了，既然他肯定贝推不出来，说明那个月份里有日子跟其他月份的日子重合，那么，观察备选答案，可以排除5月和6月，因为假如日子是19，或者18，贝就可以推出时5月19或者6月18了，因为19和18这两个日子在其他月份没有出现，所以可以排除5月和6月，这样只剩下7月和8月，就是7月14,7月16,8月14，8月15和8月17，那么贝说一开始他不知道，现在他知道了，说明这个日子是7,8月所特有的，不然贝就推不出来，那么就是7月16,8月15,8月17三个中的一个，而阿也说他知道了，说明这个日子是三个备选中月份唯一的（就是知道月份可以推断出来的），那么就是7月16日