Question

如果二独立随机变量X和Y之和X+Y与X和Y服从同一名称的概率分布，则X和Y都服从（）

A均匀分布 B二项分布 C指数分布 D泊松分布
请写一下说明的过程，非常感谢

Answer 1

B。

X+Y都是二项分布时，比如x是掷2次硬币正面朝上的次数，y是掷4次硬币正面朝上的次数，则X+Y是掷6次硬币正面朝上的次数。

应用

在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响，所有这些因素的综合作用导致过程动荡，从而体现出一些质量特性的不稳定性。

概率论与数理统计一些统计技术可以帮助我们了解和监控这些波动，帮助我们朝着有利于我们的方向发展。在生产实践中有一类现象，我们研究的对象只产生两种可能结果，他们的分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。

Answer 2

(1)若X～P( ),Y～P( ),则X+Y～P( )
证明：利用卷积公式来证明
设Z=X+Y
则P(Z=m)=P(X+Y=m)= (卷积公式)
= （因为X与Y独立时，联合分布=边际分布之积）
= （此处忘记写上下标了）
=
=
X+Y～P( )
呵呵,写的简单，仔细看看会懂的。
还有二项分布，正态分布也服从可列可加性，证明类似
如X～ ,Y～ ,则X+Y～

好像公式不能显示啊，你到我邮箱里去看吧

Answer 3

B，X+Y都是二项分布时
比如x是掷2次硬币正面朝上的次数
y是掷4次硬币正面朝上的次数
则X+Y是掷6次硬币正面朝上的次数