Question

有几个关于微积分的问题，请教大家

有几个关于微积分的问题，请教大家 1. 无穷大的比较是不是无穷小的反过来？ 2. 92年真题：X十分之一的绝对值小于1.96的概率怎么得出0.05？即P{|X/10|〈1.96}=？查表好像查不出阿？标准正态分布表Z=1.96时，p=0.975 3. 无穷小*sin函数=0，那么无穷小*无界函数也等于0么？ 4. ∞表示极限存在还是不存在阿？还是极限存在的一种特殊情况？ 5. 求极限，什么条件只能用定义作而不能用极限做？ 6. ∑{2/（1+x）n}=n!/(n-2)是什么公式？ 7. 积分交换次序有什么条件？ 8. 1-（3x-4x3）2=(1-x2)(1-4x2)总左边怎么做到右边？ 9. ln2是大于0，小于1吧？ 10. F(x)=∫dx,积分上限是0，下限是x，那么F的一阶是-1吧？ 11. 已知f的二阶-f的一阶=0，怎么得出特征方程x2=-1，特征方程是什么？ 12. （xsinx）/（1+cos2x）的积分从0到派，怎么得出=负派乘以∫dcosx/(1+cos2x)积分从0到二分之派 13. 第一判别法、第二判别法指的是什么 这么多问题，困扰死我了！！谢谢大家了先

Answer 1

这位同学问得好有个性，但耐人寻味。 1、无穷大的比较就只能是判别两无穷大的商极限是否存在，但不存在几阶无穷大的说法。但倒过来变成无穷小比较就有几阶无穷小的说法了。 2、题目不详。 3、无穷小乘有界函数极限肯定是0，但无穷小乘无界函数极限不确定，要分析判断。 4、无穷大代表极限不存在，也可以说是极限的一种特殊情况。 5、我不明白楼主所指的用极限做什么意思。 6、也没看明白。 7、无条件，但要注意划分及分区域。先积方向画线不能与被积图像有两个或两个以上交点。 8、没看懂楼主问什么问题。 9、是，因为Ln e =1而e比2大。 10、是，可以先求出积分后再求导。 11、没看懂。 12、分母（1+cos2x）=2X（sinx）^2，分子sinx=-dcosx，然后分步积分可得。 13、没看懂。

Answer 2

5楼的好有耐心啊，楼主太懒了，而且好多问题不但没说清楚，还说错了 我补充点 5. 求极限，什么条件只能用定义作而不能用极限做？函数的连续性不清楚时或函数不连续时要用定义求 7. 积分交换次序有什么条件？如果积分上下限不含积分变量x、y,可以直接交换积分次序。不然就需要看积分区域判断 12. （xsinx）/（1+cos2x）的积分从0到派，怎么得出=负派乘以∫dcosx/(1+cos2x)积分从0到二分之派 要用到课本例题和习题的一个结论，见同济4版定积分换元法例6和课后第8题，先把xsinx中的x消掉，前面就出了pi/2，然后再变积分上下限，又出了个2，最后把sinxdx变成－dcosx，又出了个负号，3个常数乘积就是－pi

Answer 3

我理解能力有限，看不大懂问题。。。。闪 不过有一点，极限存在指极限为有限值。 极限不存在包括极限为无穷大和不为无穷大2种情况。

Answer 4

建议楼主好好把教材再看看 像这么问一点作用也没有

Answer 5

建议你先把教材看看.