Question

sinax-e^(x/b)的不定积分。

如题，求大神

Answer 1

sinax-e^(x/b)的不定积分为-1/acosax-be^(x/b)+C

∫（sinax-e^(x/b)）dx

=∫sinaxdx-∫e^(x/b)）dx

=1/a∫sinaxdax-b∫e^(x/b)）d（x/b）

=-1/acosax-be^(x/b)+C

扩展资料：

1、不定积分的性质

（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：

∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx

（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：

∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx

2、不定积分公式：∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫e^xdx=e^x+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、

3、例题

（1）∫3dx=3x+C

（2）∫4e^xdx=1/4*e^x+C

（3）∫1/2*cosxdx=1/2*sinx+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2