求微分方程的通解 x^2*y*dx-(x^3+y^4)dy=0
展开全部
解：∵x^2*ydx-(x^3+y^4)dy=0
==>x^2dx/y^3-x^3dy/y^4-dy=0 (等式两端同除y^4)
==>3(x^2dx/y^3-x^3dy/y^4)-3dy=0
==>d(x^3/y^3)-3dy=0
==>∫d(x^3/y^3)-3∫dy=0
==>x^3/y^3-3y=C (C是积分常数)
==>x^3=Cy^3+3y^4
∴此方程的通解是x^3=Cy^3+3y^4。
==>x^2dx/y^3-x^3dy/y^4-dy=0 (等式两端同除y^4)
==>3(x^2dx/y^3-x^3dy/y^4)-3dy=0
==>d(x^3/y^3)-3dy=0
==>∫d(x^3/y^3)-3∫dy=0
==>x^3/y^3-3y=C (C是积分常数)
==>x^3=Cy^3+3y^4
∴此方程的通解是x^3=Cy^3+3y^4。
追问
非常感谢你啊，对了你是学生吗？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
