若x²-4x＋1＝0，求x²＋ 1/x²的值
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x²-4x+1=0
显然x≠0
两边除以x 得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
显然x≠0
两边除以x 得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
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两边同除以x：
(x² - 4x + 1)/x=0/x
x - 4 + 1/x=0
x + 1/x=4
两边平方：(x + 1/x)²
=x² + 2 + 1/x²=16
则x² + 1/x²=14
(x² - 4x + 1)/x=0/x
x - 4 + 1/x=0
x + 1/x=4
两边平方：(x + 1/x)²
=x² + 2 + 1/x²=16
则x² + 1/x²=14
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