Question

(紧急求助)已知道函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2处取得极大值　　⑴求f(x)的表达式和极值 ⑵若f(x...

(紧急求助)已知道函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2处取得极大值　　⑴求f(x)的表达式和极值
⑵若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求的取值范围

Answer 1

1. 由题意可知f'(x)=6x^2+2ax+b在x=-1和x=2处应为0，将它们代入，
---->a=-6,b=-18
∴f(x)=2x^3-6x^2-18x+3,极大值为：f(-1)=-5,f(2)=-41
2. f'(x)=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-2),∴m+4<=-1或m>=2--->m<=-5或m>=2

Answer 2

解：f'(x)=6x^2+2ax+b；由f'(-1)=0 f'(2)=0解得a=-3,b=-12；
f(x)=2x^3-3x^2-12x+3；
f(x)极大=f(-1)=10;f(x)极小=f(2)=-17；
减[-1,2]；增两边；
m+4<=-1 m<=-5；m>=2；
所以m<=-5或m>=2

Answer 3

第一问,求导等于零后,解得a=-3,b=-12 第二问的答案是m>=2或者m<=-5