Question

在四边形abcd中，角a=角c=90度，be平分角abc，df平分角adc，则be与df有何位置关系

Answer 1

知识点：四边形的同位角和为360°。

解：BE∥DF，

证明：

∵∠A+∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵BE、DF分别平分∠ABC，∠ADC，

∴∠EBA=1/2∠ABC，

∠BFD=∠A+∠ADF=90°+1/2∠ADC，

∴∠EBA+∠BFD=90°+1/2(∠ABC+∠ADC)=90°+1/2×180°=180°，

∴BE∥DF(同旁内角互补，两直线平行)。