如图三角形ABC中，AD是高，CE是中线，DC等于BE，DG垂直CE，G是垂足。连求证G是CE的中点。
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∵△ABD是直角三角形，DE是斜边的中线 ∴ DE=AE=BD（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 又∵DC=BE ∴DE=DC 又∵DG⊥CE， ∴Rt△DEG≌Rt△DCG（HL) ∴EG=GC ∴G是CE的中点
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