数学多项式拆项化简
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1/(1x2)+1/(2x3)+...+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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1-1/2+1/2-1/3分母裂为两项
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之差与前一项的和最终中间的抵消1-1/（n+1）
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原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...........+1/n-1/（n+1）=1-1/（n+1）=n/（n+1）
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