在映射w=1/z下,求x^2+y^2=4的像曲线。

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如下:

令z=x+yi

w=u+vi

w=1/z下

求出u和v,代入x^2+y^2=4

得到,像曲线为w平面上的圆

过程如下:

映射的相关简介:

在数学里,映射是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词。映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。

映射的成立条件简单的表述就是:

1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对像。

2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

定义域也称为原像集,值域也称为像集。

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令z=x+yi

w=u+vi


w=1/z下

求出u和v,代入x^2+y^2=4

得到,像曲线为w平面上的圆


过程如下:


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