Question

在映射w=1/z下，求x^2+y^2=4的像曲线。

Answer 1

如下：

令z＝x＋yi

w＝u＋vi

w＝1/z下

求出u和v，代入x^2+y^2=4

得到，像曲线为w平面上的圆

过程如下：

映射的相关简介：

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

映射的成立条件简单的表述就是：

1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对像。

2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

定义域也称为原像集，值域也称为像集。

Answer 2

令z＝x＋yi

w＝u＋vi

w＝1/z下

求出u和v，代入x^2+y^2=4

得到，像曲线为w平面上的圆

过程如下：