如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分角ABC,P是BD上一点,过点P作PM垂直

如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分角ABC,P是BD上一点,过点P作PM垂直AD,PN垂直CD,垂足分别为M,N。(1)求证:角ADB=角CDB;(... 如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分角ABC,P是BD上一点,过点P作PM垂直AD,PN垂直CD,垂足分别为M,N。
(1)求证:角ADB=角CDB;
(2)若角ADC=90度,求证:四边形MPND是正方形。
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冰凝净水
推荐于2017-11-21 · TA获得超过3990个赞
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证明:(1)∵对角线BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
AB=CB
∠ABD=∠CBD
BD=BD
∴△ABD≌△CBD,
∴∠ADB=∠CDB;
(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∠ADB=∠CDB,
∴∠PMD=∠PND=90°,PM=PN,
∵∠ADC=90°,
∴四边形MPND是矩形,
∵PM=PN,
∴四边形MPND是正方形
BEIDANIAN
2015-08-26 · TA获得超过232个赞
知道小有建树答主
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第一个先证三角形ABD和三角形CBD全等,用边角边, 第二个证明就简单了
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