1个回答
展开全部
y=x⁴+ax²+1
y'=4x³+2ax
y'(-1)=-4-2a=8 (导数的几何意义)
∴a=-6
(6)f(x)=e^x(ax+b)-x²-4x
f'(x)=e^x(ax+b)+ae^x-2x-4 (uv)'=u'v+uv'
f(0)=b,切点在切线上，代入直线方程
b=4
f'(0)=b+a-4=4
∴a=4
f'(x)=e^x·4x+8e^x-2x-4=4e^x(x+2)-2(x+2)=(4e^x-2)(x+2)
驻点x₁=-2，x₂=-ln2
x<-2 f'(x)>0,f(x)单调递增
-2<x<-ln(2),f'(x)<0,f(x)单调递减
x>-ln(2),f(x)单调递增
∴f(-2)是极大值=-4/e²+4，f(-ln2)是极小值
y'=4x³+2ax
y'(-1)=-4-2a=8 (导数的几何意义)
∴a=-6
(6)f(x)=e^x(ax+b)-x²-4x
f'(x)=e^x(ax+b)+ae^x-2x-4 (uv)'=u'v+uv'
f(0)=b,切点在切线上，代入直线方程
b=4
f'(0)=b+a-4=4
∴a=4
f'(x)=e^x·4x+8e^x-2x-4=4e^x(x+2)-2(x+2)=(4e^x-2)(x+2)
驻点x₁=-2，x₂=-ln2
x<-2 f'(x)>0,f(x)单调递增
-2<x<-ln(2),f'(x)<0,f(x)单调递减
x>-ln(2),f(x)单调递增
∴f(-2)是极大值=-4/e²+4，f(-ln2)是极小值
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
