Question

y=arcsinx导数怎么求啊

我不太懂为什么siny=x求导后得到的是y'cosy=1,我觉得应该是cosy=1没有y’a

Answer 1

（arcsinx）'=1/√(1-x^2)。

解答过程如下：

因为y=arcsinx，所以得到：

siny=x 等式两边对x求导。

y'cosy=1

可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))

可得y'= 1/√(1-x^2)

扩展资贺伍配料：

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'禅指=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'橘陆=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得：

(u/v)=(u'v-uv')/v²

Answer 2

老 师帮你推导了一遍公式。可以直备绝庆宏型接仿握用公式

追问

我不太明白为什么siny=x求导得出来的是siny.y'=x,难道不是siny=x吗？y' 是从哪里来的啊？