Question

y=arcsinx的n阶导数怎么求？

Answer 1

一阶导1/√（1-X^2）
然后继续将分母看成整体w
w=√（1-X^2）,二阶导成为1/w^2*（dw/dx)依次进行求导，将w带进去，化成完全是x的式子
三阶导数可以此类推.........

Answer 2

导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);
进行裂项：=1/2*(1/1-x
+
1/1+x);
然后相信你已经能看出来，问题转化为求
1/1-x
和
1/1+x
的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的；
如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2
*
(n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2
*
(n-2)!