【大一高数】求微分方程x^2y'=（x-1）y的通解。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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分离变量就可以了。整理方程得到：
dy/y=(x-1)dx/x²=[(1/x)-(1/x²)]dx
两边积分，得到：
lny=(lnx)+(1/x)+C………………C为任意常数
两边同时作为e的指数，消去对数函数得到：
y=Dx · exp(1/x)………………D=e的C次方，亦为任意常数；exp(1/x)表示e的(1/x)次方
dy/y=(x-1)dx/x²=[(1/x)-(1/x²)]dx
两边积分，得到：
lny=(lnx)+(1/x)+C………………C为任意常数
两边同时作为e的指数，消去对数函数得到：
y=Dx · exp(1/x)………………D=e的C次方，亦为任意常数；exp(1/x)表示e的(1/x)次方
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追问
请问一下，这个不能再往下化简了吗…？比如化简成y=…………的形式？？？
追答
当然可以 另一个答案里就有 到没必要 这种形式写上去就算对了 有的式子比这还复杂 写成y=的形式反而繁琐
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