【大一高数】求微分方程x^2y'=（x-1）y的通解。
展开全部
分离变量就可以了。整理方程得到：
dy/y=(x-1)dx/x²=[(1/x)-(1/x²)]dx
两边积分，得到：
lny=(lnx)+(1/x)+C………………C为任意常数
两边同时作为e的指数，消去对数函数得到：
y=Dx · exp(1/x)………………D=e的C次方，亦为任意常数；exp(1/x)表示e的(1/x)次方
dy/y=(x-1)dx/x²=[(1/x)-(1/x²)]dx
两边积分，得到：
lny=(lnx)+(1/x)+C………………C为任意常数
两边同时作为e的指数，消去对数函数得到：
y=Dx · exp(1/x)………………D=e的C次方，亦为任意常数；exp(1/x)表示e的(1/x)次方
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
请问一下，这个不能再往下化简了吗…？比如化简成y=…………的形式？？？
追答
当然可以 另一个答案里就有 到没必要 这种形式写上去就算对了 有的式子比这还复杂 写成y=的形式反而繁琐
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
