Question

【大一高数】求微分方程x^2y'=（x-1）y的通解。

Answer 1

望穗轮采纳猜谨信晌烂

Answer 2

分离变量就可以了。整理方程得到：
dy/y=(x-1)dx/含漏唯x²=[(1/x)-(1/x²)]dx
两边积分，得到：
lny=(lnx)+(1/搜友x)+C………………C为任意常数
两边同时作谈培为e的指数，消去对数函数得到：
y=Dx · exp(1/x)………………D=e的C次方，亦为任意常数；exp(1/x)表示e的(1/x)次方

Answer 3

追问

请问一下，这个不能再往下化简了吗…？比如化简成y=…………的形式？？？

追答

当然可以 另一个答案里就有 到没必要 这种形式写上去就算对了 有的式子比这还复杂 写成y=的形式反而繁琐