Question

在图②中，o是∠abc与外角∠acd的角平分线bo和co的交点，试分析∠boc和∠a有怎样的

Answer 1

三角形外角定理及角平分线性质定理。
解：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACD，
∴∠OBC=1/2ABC，∠OCD=1/2∠ACD，
∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠O+∠OBC，
∴1/2∠ACD=∠O+1/2∠ABC，
∠O=1/2(∠ACD-∠ABC)
=1/2∠A。
∴∠O=1/2∠A。