Question

高数求极限的题 答案是a-b，但为什么不能先算ln（）里面的，（）里面等于1，然后ln1=0，最后

高数求极限的题
答案是a-b，但为什么不能先算ln（）里面的，（）里面等于1，然后ln1=0，最后极限是0？？？

Answer 1

见上图。之所以不能直接算ln(),是因为一个是无穷大，一个是无穷小，所以不能分开计算。

追问

为什么无穷大和无穷小不能一起算呢，0×无穷大的极限不还是0吗？

哦，我好像懂了，0×无穷不是0吧……

谢谢

追答

无穷小不是0，无穷小乘以无穷大要看情况。如lim(1+x)^(1/x)极限为e，按你的逻辑1+x→1,1^(1/x)=1，这显然不对。换种思路，limab=lima*limb，前提是两者极限都存在。