Question

请用微元法做这道物理竞赛题

不要用函数做。这题是出在微元法那一章的，一定有一种用微元法做的简便方法。另外θ=60。

Answer 1

2．如图3—19所示，山高为H ，山顶A和水平面上B点的水平距离为s 。现在修一条冰道ACB ，其中AC为斜面，冰道光滑，物体从A点由静止释放，用最短时间经C到B ，不计过C点的能量损失。问AC和水平方向的夹角θ多大？最短时间为多少？ 解：斜面 a=gsinθ AC=h/sinθ 斜面时间： at1^2/2=AC t1=√(2h/g)/sinθ C点速度=√（2gh) 平面时间：t2=（S-hcotθ)/√（2gh) 总时间：t=t1+t2 =(√(2h/g))/sinθ+(S-hcotθ)/√（2gh) 求极值dt/dθ=0 得：cosθ=1/2 θ=π/3