在数列〔an〕中，a1=2，a（n+1）=an+ln（1+1／n），则an=（ ）
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a(n+1)=an+ln[(1+n)/n]=an+ln(n+1)-lnn
a(n+1)-ln(n+1)=an-lnn
所以an-lnn是一个常数
a1-ln1=2-0=2
∴an-lnn=2
an=2+lnn
a(n+1)-ln(n+1)=an-lnn
所以an-lnn是一个常数
a1-ln1=2-0=2
∴an-lnn=2
an=2+lnn
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a1=2，a（n）=a(n-1)+ln（1+1／(n-1)），
a（n）=a(n-1)+ln[n/(n-1)].
a（n）=a(n-1)+lnn-ln(n-1),
a（n）-a(n-1)=lnn-ln(n-1),
a（n）=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+（ a（n）-a(n-1)）
=2+ln2-ln1+ln3-ln2+……+ lnn-ln(n-1)
=2-ln1+ lnn=2 + lnn.
a（n）=a(n-1)+ln[n/(n-1)].
a（n）=a(n-1)+lnn-ln(n-1),
a（n）-a(n-1)=lnn-ln(n-1),
a（n）=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+（ a（n）-a(n-1)）
=2+ln2-ln1+ln3-ln2+……+ lnn-ln(n-1)
=2-ln1+ lnn=2 + lnn.
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