Question

一道数学题，急啊！！！

已知，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动，同时，点Q从点D出发，沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动（当点Q到达点A时，点P与点Q同时停止移动），PQ交BD于点E。假设点P移动的时间为x（秒），△BPE的面积为y（cm²）。
（1）求证：在点P和点Q的移动过程中，线段BE的长度保持不变；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果CE=CP，求x的值。

请写出答案和解题思路，谢谢！！！
快快快！！

Answer 1

（1）易知△BPE∽△DQE
∴BE/ED=BP/QD=2x/x=2
∴而BD是定值，BE=2/3BD
∴BE长度不变
（2）过点E作ED垂直于BC于点F
易知EF=4
∴y=1/2BP*EF=1/2*2x*4=4x （X小于4.5）
（3）因为EC=CP，所以只需求出EC长度，就可以知道BP长度，从而求X的值