Question

求一个分式题的解：

·（2010 桂林）已知 x+1/x=3 ，则代数式 x²+1/x² 的值为＿＿＿。
希望有人能帮我尽快解出，在此多谢了！！！
解出答案的同时也帮我写上解题的过程（越详细越好），并说明理由，谢谢。
智商高点的详细回答，初中数学怎么学的？
因式分解：
1. a²-b²=(a+b)(a-b)
2.(a+b)²=a²+b²+2ab
3.(a-b)²=a²+b²-2ab
4.ab+ac=a(b+c) 乘法分配律
5.a·b·c=a·c·b 乘法交换律
6.(a·b)·c=a·(b·c) 乘法结合律
7.a+b+c=a+c+b 加法交换律
8.(a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律
9.(a+b)/c=a/c+b/c
老兄，我只求答案和详细的解题过程以及理由，麻烦帮我解一下，谢了！！！

Answer 1

答案如下：
由x+1/x=3
得（x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7

Answer 2

x+1/x=3
解之得x=1/2
带入得x²+1/x² =5

Answer 3

X+1/X=3
两边平方，得：
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

Answer 4

因为x+1/x=3 化解x²+1/x² 得（x+1/x）² 所以它的值为9

Answer 5

你少打了括号吧，加括号则得1|x为2，那1|xx为0.25
没少打，那两边平方，为11

Answer 6

(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2
x^2+1/x^2=9-2=7