Question

已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：

已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：（1）当R为何值时，⊙C和直线AB相离？(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切？（3）当R为何值时，⊙C和直线AB相交？

Answer 1

由题意得△ABC高是60/13 所以当0<R<60/13 时相离 等于60/13 时相切 大于60/13 时相交

Answer 2

这个问题你先弄清几个基本概念：一般在计算一条直线与一个圆的关系主要是要计算该圆圆心到该直线的距离，此距离大于圆的半径则为相离，等于半径为相切，小于半径的话肯定相交，在此题中只需知道C到AB的距离与R的关系，C到AB的距离就是AC，当R等于AC时相切，AC可由勾股定理求出；不知道我说明白了没有

Answer 3

解：过点C作CD垂直AB于D
∵在Rt△ABC中，BC=5cm,AC=12cm
∴AB=13cm
∴AD=13分之60
当R＜十三分之六十时，○C和直线AB相离
当R=十三分之六十时，○C和直线AB相切
当R＞十三分之六十时，○C和直线AB相交

Answer 4

(2)r=60/13