Question

一道很难的奥数！急求！！！

甲乙丙三人同时从A地出发去相距100千米的B的旅行。甲带丙乙25千米/小时的速度乘车前行，而乙却以5千米/小时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/小时的速度步行去B地，而甲驾车以原速折回，遇上乙后载上立刻前往B地，这样甲、乙、丙三人恰好同时到达B地。请问行次路程共用多少时间？

Answer 1

思路：甲带丙到达途中的某处，设为C地，然后放下丙，丙步行；甲返回去接乙，然后三人同时到达B地

设丙坐车的时间为x小时
丙到达C时，
甲丙的行程：25x千米
乙的行程：5x千米
乙丙相距：25x-5x=20x千米
然后甲放下丙，返回接乙，与乙是相遇问题，
相遇需要：
20x÷（25+5)=2/3x小时
在此时间内，乙丙各自步行了：2/3x*5=10/3x千米
乙丙的距离还是20x千米
甲带上乙，与丙同时到达B地，是追击问题
追击时间：20x÷（25-5）=x小时
单看丙：
坐车时间：x小时
步行时间：2/3x+x=5/3x小时
25x+5*5/3x=100
100/3x=100
x=3
共用时间：
x+5/3x=3+5/3*3=8小时

另解，先分析一下：
甲带丙乘车到达C时，与乙相距一定的路程
然后乙丙同时步行一段时间，在这个过程中，乙丙的距离保持不变
再然后，甲带乙乘车追丙，追击的路程就等于原来乙丙相距的路程
所用时间，也等于丙乘车的时间，即乙乘车的路程，等于丙乘车的路程
乘车和步行的速度比为25:5=5:1
设起点到C的距离为5份，
那么丙到达C时，
乙步行的距离为1份
乙丙距离为5-1=4份
甲回头接乙，和乙相遇时，乙又行了：
4*1/(1+5)=2/3份
然后乙乘车再行5份，到达B
全程为：1+2/3+5=20/3份
每份为：100÷20/3=15千米
乙步行路程：(1+2/3)×15=25千米
丙坐车路程：100-25=75千米
所用时间：25÷5+75÷25=5+3=8小时