Question

已知梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=3 AB=5.CD=2,BC=8求梯形的面积？

Answer 1

作AE//DC,交BC于E
则AECD为平行四边形，得 EC=AD=3,AE=DC=2
BE=BC-EC=8-3=5
所以三角形ABE为等腰三角形，两腰长为5.底边为2
其面积=(1/2)*2*√24（此时把2看做底）
若把BE=5看做底，高h也等于梯形的高
h=(4/5)*√6
梯形面积S=（1/2)*(3+8)*(4/5)*√6=(22/5)*√6

Answer 2

解：过A作AE‖DC于E,则CE=AD=3,BE=5,
解△ABE,余弦定理得cosB=（5²+5²-2²）/2*5*5=23/25
则sinB=√[1-（23/25）]²=(4/25)√6
过A作AH⊥BC于H,解直角△ABH，得
AH=AB*sinB=5*4/25√6=(4/5)√6
则面积为1/2(3+8)*(4/5√6)=(22/5)*√6