Question

高数 无穷级数，求大神

Answer 1

1/n的极限为零只是必要条件，因为它趋于零的速度不够快，所以是发散的，而1/（n的平方）这个趋于零的速度足够快，所以它收敛。

追问

那是不是不对

我没有明白

追答

你第二个大于n分之一，因为n分之一是发散的，所以说明前面那个lnn分之一也是发散的，根据比较判别法可以的出来

Answer 2

n分之一的极限等于零，是前面级数的收敛的必要条件而非充分条件。

追问

我没有明白

追答

若∑ a n 收敛，则必有 an 当n趋于无穷大时 an趋于 0，
但 当n趋于无穷大 an趋于 0时，并不能保证 ∑ a n 收敛，前面的题目中的级数就是一个例子。

追问

那怎么判别收敛啊！

追答

对于正项级数采用比较判别法：
1 、 an小于bn时，当∑ bn 收敛时 ，可推得 ∑ an收敛；
2、 an小于bn时，当∑ an 发散时 ，可推得 ∑ bn发散。