Question

一道解不等式的题!

不等式x|x-a|-b<0的解集为P
(1)若a=0,b=4，求集合P
（2）若a=1,且P={x|x<-1},求b的值
（3）若b=1,且P包含于{x|0<=x<=1},求a的取值范围

答案是x<2;-2;(0,2) 拜托大家了 帮我看看吧 我一定会给分的 要告诉我过程啊 麻烦大家了 谢谢谢谢

Answer 1

1) a=0,b=4不等式为x|x|-4<0
当x>0时不等式为x^2<4，求解－2＜x＜2
当x<0时不等式为-x^2<4,为空集合
2)由P={x|x<-1}可知,|x-1|必定小于0,我想你应该知道分断函数的规则设,|x-1|=-t,x=-t+1,然后把x的值带入,旧可以求出结果!
3)

Answer 2

我只做出了（1），解答如下：
因为a=0 b=4 所以不等式可化为x|x|-4<0 即x|x|<4
当x<0时，得出不等式为 -（x的平方）＜4 即x的平方＞－4
不等式恒成立；
当x＞0时 得出不等式为 x的平方＜4，解得-2<x<2
综上所述，x的取值范围是x<2
所以P=｛x|x＜2｝．