Question

矩阵变换成行阶梯形矩阵的诀窍

矩阵的初等变换原则我都知道，但是真的做题目了，就无从下手了。转换到后面最后一行全零行就转不出来。请问做题目有什么诀窍或者基本原则吗。比如下面一道踢的解题步骤应该是怎么样的？
1，1，2，3
1，2，3，4
2，3，4，1
-4，4，1，2

Answer 1

化阶梯矩阵时可以直接逐列化简，这题中先将各行第一列化为0
将第一行的-1倍加至第二行，-2倍加至第三行，4倍加至第四行得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，1，0，-5
0，8，9，14
然后再化第二列，将第二行的-1倍加至第三行，-8倍加至第四行得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，-1，-6
0，0，1，6
为方便，先将第三行乘以-1得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，1，6
0，0，1，6
然后将第三行的-1倍加至第四行即可得：
1，1，2，3
0，1，1，1
0，0，1，6
0，0，0，0
这就是最终的阶梯矩阵了，都可以用类似的方法变换