大学数学,线性代数,线性空间,求解以下两道题是否构成线性空间 (5)(6)
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2016-06-22
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(5)不满足加法的结合律
(a1,b1)+(a2,b2)+(a3,b3)=(a1+a2,b1+b2+a1a2)+(a3,b3)=(a1+a2+a3,b1+b2+a1a2+b3+[b1+b2+a1a2]*b3)=****+a1a2b3
(a1,b1)+[(a2,b2)+(a3,b3)]=(a1,b1)+(a2+a3,b2+b3+a2a3)=(a1+a2+a3,b1+b2+b3+a2a3+[b2+b3+a2a3]*b1)=****+b1a2a3
这两式不相等
(6)加法没有0元素
a+0=0而不是a+0=a
(a1,b1)+(a2,b2)+(a3,b3)=(a1+a2,b1+b2+a1a2)+(a3,b3)=(a1+a2+a3,b1+b2+a1a2+b3+[b1+b2+a1a2]*b3)=****+a1a2b3
(a1,b1)+[(a2,b2)+(a3,b3)]=(a1,b1)+(a2+a3,b2+b3+a2a3)=(a1+a2+a3,b1+b2+b3+a2a3+[b2+b3+a2a3]*b1)=****+b1a2a3
这两式不相等
(6)加法没有0元素
a+0=0而不是a+0=a
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