Question

数学竞赛题目

数学竞赛题目10个苹果，分若干天吃完，某天可以不吃，但不可连续两天不吃，每天随便吃几个，但必须是整数，一共多少种吃法？

Answer 1

10个苹果，依次排列，中间9个空，可以是连续（代表相邻两个苹果同一天吃掉），也可以是断开（代表这个空两端的两个苹果是分两天吃掉），
2^9=512，一共有512种吃法。

Answer 2

每天最多吃1个：吃20天1种、吃19天10种(C10¹)、吃18天45种(C10²)、17天120种(C10³)……11天10种、101天1种，合1024种；有1天吃两个，其余天最多1个，则有10x(C9º+C9¹+C9²+……)=10x512=5120种，有1天吃2个其余最多1个……有1天3个……4个……10个……；有两天2个其余1个……三天2个……四天2个……五天2个……有一天3个其余1个……两天3个……三天3个……；…………种数很多，这题出得不错！^_^

追问

答案5120吗^ _ ^

追答

还多，
还没找到简便方法之前得一种种例式算