Question

假设y=f（x³-1）=lnx，试求y=f（x）的定义域？

Answer 1

由x∈（0，π）时，f（x）=-f′（π2）sinx-πlnx，∴f′（x）=-f′（π2）cosx-πx，∴f′（π2）=-2，∴f（x）=2sinx-πlnx，∴当x∈（0，π）时，f′（x）＜0．则f（x）在x∈（0，π）上为减函数．又函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则函数y=f（x）为偶函数，∵log319=-2＜0，0＜logπ3＜1，30.3＞1，∴f（logπ3）＞f（30.3）＞f（log319），∴b＞a＞c．故答案为：b＞a＞c．

追问

答案应该是定义域为（-1，+∞）
但是我想知道解析过程

Answer 2

首先应该先求出f（x）
用换元法，设t=x³-1，那么x=³√t+1
即f（t）=ln（³√t+1）
f（x）=ln³√x+1
求定义域：
真数应该＞0即³√x+1＞0
也就是说x+1＞0，x＞-1
x∈(-1，∞)