Question

arctanA–arctanB等于什么

Answer 1

arctanA+arctanB＝arctan[(A+B)/(1-AB)]。

分析过程如下：

设arctanA=x，arctanB=y

∴tanx=A，tany=B

∴tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

∴x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

Answer 2

-π/2＜arctanA＜π/2
-π/2＜arctanB＜π/2
-π/2＜-arctanB＜π/2
∴-π＜arctanA-arctanB＜π
只能答到这一步，∵不知道A、B的关系。
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。

Answer 3

令a=arctanA，b=arctanB，则A=tana，B=tanb
因为tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(A-B)/(1+AB)
所以a-b=arctan((A-B)/(1+AB))即arctanA-arctanB=arctan((A-B)/(1+AB))