求第六题的详细解答过程
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6.
(1)令f(x)=|x-3 |+|x+1|
当x≥3时，f(x)=x-3+x+1=2x+2≥8
当x≤-1时，f(x)=2-2x≥4
当-1＜x＜3时，f(x)=4
综上，|x-3 |+|x+1|的最小值为4
(2)令g(x)=|x-3 |-|x+1|
当x>3时，g(x)=x-3-（x+1）=-4
当x＜-1时，g(x)=3-x+（x+1）=4
当-1≤x≤3时，
-4≤g(x)=3-x-（x+1）=2-2x≤4
综上，|x-3 |-|x+1|最大值为4
(1)令f(x)=|x-3 |+|x+1|
当x≥3时，f(x)=x-3+x+1=2x+2≥8
当x≤-1时，f(x)=2-2x≥4
当-1＜x＜3时，f(x)=4
综上，|x-3 |+|x+1|的最小值为4
(2)令g(x)=|x-3 |-|x+1|
当x>3时，g(x)=x-3-（x+1）=-4
当x＜-1时，g(x)=3-x+（x+1）=4
当-1≤x≤3时，
-4≤g(x)=3-x-（x+1）=2-2x≤4
综上，|x-3 |-|x+1|最大值为4
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